فتحت ملف البيانات فوجدت خلايا فارغة متفرقة، فهل تحذف أصحابها أم تملؤها بالمتوسط؟ القرار يبدو تقنيًا بسيطًا، لكنه يغيّر حجم العينة وقيم الاختبارات، وقد يُدخل تحيزًا لا تراه في المخرجات. اللجان تسأل اليوم عن نسبة الفقد ونمطه وطريقة معالجته، ولا تقبل عبارة «حُذفت الاستبانات غير المكتملة» دون تبرير. هذا الدليل يشرح أنواع القيم المفقودة الثلاثة، وكيف تفحص نمطه في SPSS باختبار Little، وطرق المعالجة من الحذف إلى التعويض المتعدد، ومثالًا محسوبًا، وقالبًا لفقرة الإبلاغ في الرسالة.
هذا المقال جزء من دليل كتابة رسالة الماجستير الذي يُعدّه فريق Mastermind PhD، ويرتبط بخدمة التحليل الإحصائي. آخر تحقق من المصادر: نوفمبر 2026.
ما هي القيم المفقودة؟ خلايا في ملف البيانات لا تحتوي قيمة صالحة لمتغير ما عند حالة ما، إما لأن المستجيب ترك السؤال، أو لخطأ في الإدخال، أو لأن السؤال لا ينطبق عليه. يميز SPSS بين القيم المفقودة النظامية (System-missing، تظهر نقطة في الخلية) والقيم المفقودة التي يعرّفها المستخدم (User-missing) مثل الرمز 99 لعبارة «لا ينطبق».
لماذا لا يكفي حذف الاستبانات الناقصة؟
الحذف يقلل حجم العينة، فتقل قوة الاختبار الإحصائي. والأخطر أنه قد يُحدث تحيزًا: إذا كان من تركوا سؤال الدخل مثلًا هم أصحاب الدخل المرتفع، فإن حذفهم يجعل العينة المتبقية لا تمثل المجتمع. لذلك يبدأ القرار بسؤالين: كم نسبة الفقد؟ ولماذا حدث؟
ما أنواع الفقد الثلاثة؟
| النوع | المعنى | مثال | أثر الحذف |
|---|---|---|---|
| MCAR: مفقود عشوائيًا تمامًا | احتمال الفقد لا يرتبط بأي متغير، لا المقيس ولا غير المقيس | استبانات ورقية تلفت صفحة منها بالصدفة | يقلل القوة فقط ولا يحيّز التقديرات |
| MAR: مفقود عشوائيًا | احتمال الفقد يرتبط بمتغيرات أخرى مقيسة في البيانات، لا بالقيمة المفقودة نفسها | الأكبر سنًا يتركون فقرات التقنية أكثر، والعمر مسجل | قد يحيّز النتائج، وتعالجه طرق مثل EM والتعويض المتعدد |
| MNAR: مفقود غير عشوائي | احتمال الفقد يرتبط بالقيمة المفقودة نفسها | من لديهم قلق مرتفع يتركون فقرات القلق | يحيّز النتائج، ولا تعالجه الطرق المعتادة كاملًا |
لا يوجد اختبار يثبت أن الفقد من نوع MAR أو MNAR؛ التمييز بينهما يعتمد على فهمك للموضوع والأداة. ما يمكن اختباره إحصائيًا هو فرضية MCAR.
📱 اسأل مختصًا إحصائيًا عن بياناتك — أرسل وصف أداة الدراسة وحجم العينة على واتساب، ونرد عليك بخطة التحليل المناسبة. مع كل تحليل تستلم ملف SPSS الخام وتقرير النتائج.
كيف تعرّف القيم المفقودة في SPSS أولًا؟
- افتح Variable View، وفي عمود Missing لكل متغير حدد القيم التي تعني «مفقود» إن استخدمت رموزًا مثل 99 أو 9.
- تأكد أن الخلايا الفارغة لم تُدخَل صفرًا، فالصفر في مقياس ليكرت قيمة غير موجودة ستشوّه المتوسطات.
- استخدم Analyze ثم Descriptive Statistics ثم Frequencies لكل المتغيرات، وانظر إلى صف Missing لمعرفة عدد المفقود في كل متغير.
كيف تفحص نمط الفقد باختبار Little؟
يتيح SPSS تحليل القيم المفقودة من Analyze ثم Missing Value Analysis (يتطلب وحدة Missing Values ضمن ترخيصك). أدخل المتغيرات الكمية، واختر EM، فيظهر أسفل جداول EM سطر Little’s MCAR test بقيمة مربع كاي ودرجات الحرية والدلالة.
- إذا كانت الدلالة أكبر من .05: لا يوجد دليل على رفض فرضية MCAR، فيمكن اعتبار الفقد عشوائيًا تمامًا مع ذكر ذلك بحذر.
- إذا كانت الدلالة أقل من .05: الفقد ليس عشوائيًا تمامًا، فالحذف قد يحيّز النتائج، وتُفضَّل طرق مثل EM أو التعويض المتعدد.
تذكّر أن الاختبار حساس لحجم العينة: في العينات الكبيرة جدًا قد يكون دالًا لفروق طفيفة، وفي الصغيرة قد يفشل في كشف نمط حقيقي.
طرق المعالجة: المزايا والعيوب
| الطريقة | كيف تعمل | المزايا | العيوب |
|---|---|---|---|
| الحذف الكامل Listwise | تُستبعد أي حالة ينقصها متغير واحد من التحليل | بسيطة وهي الافتراضي في كثير من إجراءات SPSS | تفقد حالات كثيرة، ومتحيزة إن لم يكن الفقد MCAR |
| الحذف الزوجي Pairwise | تُستخدم كل حالة في التحليلات التي تتوفر فيها بياناتها | تحافظ على البيانات | يختلف n بين المعاملات، وقد تنتج مصفوفات غير متسقة |
| التعويض بالمتوسط | تُملأ الخلية بمتوسط المتغير | سهلة جدًا | تصغّر التباين وتضعف الارتباطات، ولا تُنصح بها إلا لنسب ضئيلة |
| التعويض بمتوسط فقرات المحور للمستجيب نفسه | تُملأ الفقرة الناقصة بمتوسط إجابات الشخص على بقية فقرات المحور | منطقية في المقاييس المتجانسة | تُستخدم فقط إذا كان الناقص فقرة أو اثنتين في محور طويل |
| EM: تعظيم التوقع | تقدير القيم بالاحتمال الأعظم اعتمادًا على العلاقات بين المتغيرات | أفضل من المتوسط في حالة MAR | لا تعكس عدم اليقين في القيم المقدرة، فتصغّر الأخطاء المعيارية |
| التعويض المتعدد | تُنشأ عدة نسخ من البيانات بقيم مقدرة مختلفة، ثم تُجمع النتائج | الطريقة الموصى بها في حالة MAR | تحتاج فهمًا أعمق، والمخرجات أطول |
يوفر SPSS التعويض بالمتوسط من Transform ثم Replace Missing Values، والتعويض المتعدد من Analyze ثم Multiple Imputation ثم Impute Missing Data Values، ثم تُحلَّل البيانات المعوَّضة وتظهر نتيجة مجمعة Pooled في المخرجات للإجراءات التي تدعم ذلك.
مثال محسوب: استبانة من 300 مستجيب
استبانة من 20 فقرة أجاب عنها 300 مستجيب، فإجمالي الخلايا 300 × 20 = 6000 خلية.
- عدد الخلايا الفارغة: 27 خلية، أي 27 ÷ 6000 = 0.45% من البيانات.
- عدد المستجيبين الذين لديهم خلية فارغة واحدة على الأقل: 18، أي 6% من العينة.
- لو استخدمت الحذف الكامل لانخفضت العينة من 300 إلى 282.
- أعلى نسبة فقد في فقرة واحدة: 5 حالات من 300، أي 1.7%.
- أظهر اختبار Little: χ²(38) = 45.20، p = .197، أي لا دليل على رفض MCAR.
القرار المعقول هنا: النسبة الكلية ضئيلة والفقد متسق مع MCAR، فيمكن الحذف الكامل (n = 282) أو تعويض الفقرات الناقصة بمتوسط فقرات المحور لكل مستجيب. ويُستحسن إجراء التحليل الأساسي بالطريقتين للتأكد أن النتائج لا تتغير جوهريًا، وذكر ذلك في الرسالة بوصفه تحليل حساسية.
لو كانت النتيجة p = .010 مع فقد مرتفع في فقرات بعينها، لكان التعويض المتعدد أو EM أنسب من الحذف، مع مناقشة احتمال MNAR في حدود الدراسة.
قاعدة عملية لاتخاذ القرار:
- فقد أقل من 5% وغير متركز في متغير مهم مع اختبار Little غير دال: الحذف الكامل مقبول غالبًا، وهي قاعدة عملية شائعة لا حد قاطع.
- فقد بين 5% و20% أو اختبار Little دال: EM أو التعويض المتعدد، مع تحليل حساسية.
- حالة واحدة تركت أغلب الأداة (أكثر من نصف الفقرات مثلًا): تُستبعد الحالة كلها، فهي استبانة غير صالحة لا قيمة مفقودة.
- فقد مرتفع جدًا في متغير واحد: راجع صياغة السؤال، وقد يكون من الأفضل استبعاد المتغير مع التبرير.
كيف تُبلغ عن القيم المفقودة في الرسالة؟
قالب فقرة يوضع في فصل المنهجية أو بداية فصل النتائج:
«بلغت نسبة القيم المفقودة 0.45% من إجمالي البيانات، وتوزعت على 18 مستجيبًا (6%)، ولم تتجاوز في أي فقرة 1.7%. وأظهر اختبار Little أن البيانات مفقودة عشوائيًا تمامًا، χ²(38) = 45.20، p = .197. لذلك عُوِّضت الفقرات الناقصة بمتوسط إجابات المستجيب على بقية فقرات المحور، وأُعيد التحليل الأساسي بالحذف الكامل (n = 282) دون تغير في النتائج».
كيف تقلل الفقد قبل أن يحدث؟
- في الاستبانات الإلكترونية اجعل الفقرات الأساسية إجبارية، مع خيار «لا ينطبق» حين يلزم.
- اختصر الأداة قدر الإمكان، فالفقد يزداد في الصفحات الأخيرة من الاستبانات الطويلة.
- راجع الاستبانات الورقية عند استلامها واطلب استكمال الناقص في الحال.
- أدخل البيانات مرتين أو راجع عينة منها لكشف أخطاء الإدخال.
📱 استفسر الآن على واتساب — 5 سنوات خبرة في كل التخصصات و14 خدمة أكاديمية. الدفع على مرحلتين (80/20)، والتعديلات مجانية حتى اعتماد المشرف في حدود 30% من الفصل.
الأسئلة الشائعة
ما النسبة المقبولة للقيم المفقودة؟
لا يوجد حد رسمي واحد. القاعدة العملية الشائعة أن الفقد تحت 5% يُعد ضئيلًا غالبًا، لكن النمط أهم من النسبة: 3% متركزة في متغير حساس قد تكون أخطر من 8% موزعة عشوائيًا.
هل التعويض بالمتوسط خطأ؟
ليس خطأ مطلقًا، لكنه يصغّر التباين ويضعف الارتباطات، لذا لا يُنصح به إلا لنسب ضئيلة جدًا. التعويض بمتوسط فقرات المحور للمستجيب نفسه أو EM أو التعويض المتعدد أفضل غالبًا.
لماذا لا يظهر Missing Value Analysis في SPSS عندي؟
لأنه جزء من وحدة Missing Values التي قد لا تكون ضمن ترخيصك. راجع الوحدات المثبتة، أو استخدم بدائل تقدم اختبار Little مثل بعض الحزم في R.
هل أذكر القيم المفقودة في الرسالة إن كانت قليلة جدًا؟
نعم، في جملة أو جملتين على الأقل: النسبة، والنمط، وطريقة المعالجة. غياب أي ذكر يجعل اللجنة تتساءل لماذا تختلف أحجام العينة بين الجداول.
ما الفرق بين الحالة المفقودة والقيمة المفقودة؟
القيمة المفقودة خلية فارغة في متغير معين. أما الاستبانة التي تُركت معظم فقراتها أو أُجيب عنها بنمط واحد فتُعامل حالة غير صالحة تُستبعد كلها قبل التحليل، ويُذكر عددها مع سبب الاستبعاد.
المصادر
- Little, R. J. A. (1988). A test of missing completely at random for multivariate data with missing values. Journal of the American Statistical Association, 83(404), 1198–1202.
- Schafer, J. L., & Graham, J. W. (2002). Missing data: Our view of the state of the art. Psychological Methods, 7(2), 147–177. https://doi.org/10.1037/1082-989X.7.2.147
- Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
- Pallant, J. (2020). SPSS Survival Manual (7th ed.). Open University Press.
- Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate Data Analysis (8th ed.). Cengage.
- IBM. IBM SPSS Missing Values documentation. وثائق IBM الرسمية.
آخر تحقق من المصادر: نوفمبر 2026. المقال تعليمي عام ولا يغني عن لائحة جامعتك أو توجيهات مشرفك. كيف نُعد محتوانا.