تحليل التباين الأحادي ANOVA والاختبارات البعدية (Tukey وScheffe وLSD)

أعدّه فريق Mastermind PhD · آخر تحديث: 3 نوفمبر 2026 · سياسة التحرير

هل تختلف درجة الرضا الوظيفي بين أصحاب الدبلوم والبكالوريوس والماجستير؟ حين يكون المتغير المستقل ثلاث فئات فأكثر، لا يصلح تكرار اختبار t بين كل زوج، لأن ثلاث مقارنات ترفع احتمال الخطأ من النوع الأول من 5% إلى نحو 14%. البديل الصحيح هو تحليل التباين الأحادي، ثم اختبار بعدي يحدد أي الفئات تختلف عن أي. هذا المقال يشرح الشروط، والخطوات في SPSS، وقراءة جدول ANOVA وحساب حجم الأثر، ثم يفصّل الفرق بين Tukey وScheffe وLSD وBonferroni وGames-Howell ومتى تختار كل واحد، وينتهي بقالب الصياغة بصيغة APA وأخطاء يجب تجنبها.

هذا المقال جزء من دليل كتابة رسالة الماجستير الذي يُعدّه فريق Mastermind PhD، ويرتبط بخدمة التحليل الإحصائي. آخر تحقق من المصادر: نوفمبر 2026.

متى تستخدم ANOVA الأحادي؟

عندما يكون لديك متغير مستقل واحد اسمي بثلاث فئات فأكثر (المؤهل، سنوات الخبرة مقسمة فئات، التخصص، ثلاث طرائق تدريس) ومتغير تابع كمي واحد (درجة محور، تحصيل). إذا كان لديك متغيران مستقلان معًا (النوع والمؤهل) فالمطلوب تحليل التباين الثنائي، وإذا كان القياس متكررًا للأفراد أنفسهم (قبلي وبعدي وتتبعي) فالمطلوب تحليل التباين للقياسات المتكررة.

شروط تحليل التباين الأحادي

حجم كل مجموعة مهم أيضًا: فئة من 7 أفراد مقابل 200 تجعل النتائج غير مستقرة؛ يُفضل دمج الفئات الصغيرة المتجاورة منطقيًا (مثل «أقل من 5» و«5 إلى 10» سنوات) قبل التحليل مع توثيق ذلك.

📱 اسأل مختصًا إحصائيًا عن بياناتك — أرسل وصف أداة الدراسة وحجم العينة على واتساب، ونرد عليك بخطة التحليل المناسبة. مع كل تحليل تستلم ملف SPSS الخام وتقرير النتائج.

خطوات تحليل التباين الأحادي في SPSS

1. Analyze ← Compare Means ← One-Way ANOVA.
2. انقل المتغير التابع إلى Dependent List والمتغير المستقل إلى Factor.
3. Options: فعِّل Descriptive وHomogeneity of variance test وWelch وMeans plot، وفي الإصدارات 27 فأحدث Estimate effect size for overall tests.
4. Post Hoc: اختر Tukey (في Equal Variances Assumed) وGames-Howell (في Equal Variances Not Assumed) معًا، ثم تقرأ المناسب بعد اختبار Levene.
5. OK. تُخرج النافذة: Descriptives، Test of Homogeneity of Variances، ANOVA، Robust Tests (Welch)، Post Hoc Tests (Multiple Comparisons)، Means Plot.

كيف تقرأ جدول ANOVA وما بعده؟

Test of Homogeneity of Variances: إذا كانت دلالة Levene (استخدم الصف Based on Mean) أكبر من 0.05 فالتباين متجانس واقرأ جدول ANOVA التقليدي؛ وإذا كانت أقل من 0.05 فاقرأ جدول Robust Tests سطر Welch بديلًا عن F.

ANOVA: ثلاثة صفوف، بين المجموعات Between Groups، داخل المجموعات Within Groups، والكلي Total، ولكل منها مجموع المربعات ودرجات الحرية ومتوسط المربعات. قيمة F = متوسط مربعات بين المجموعات ÷ متوسط مربعات داخلها، وبجانبها الدلالة. درجات الحرية تُكتب (k − 1، N − k) حيث k عدد المجموعات وN العينة.

حجم الأثر: مربع إيتا η² = مجموع مربعات بين المجموعات ÷ مجموع المربعات الكلي. التفسير الشائع وفق Cohen: 0.01 صغير، 0.06 متوسط، 0.14 كبير. اذكره دائمًا مع F، ففرق دال بين خمس فئات في عينة من 500 قد يفسر 1% فقط من التباين.

الاختبارات البعدية: أيها تختار ولماذا؟

القاعدة العملية التي تقبلها اللجان: Tukey عند تجانس التباين، وGames-Howell عند عدمه، وScheffe إذا طلب المشرف الاختبار الأكثر تحفظًا أو احتجت مقارنات مركبة. اختر اختبارًا واحدًا وبرّره؛ عرض ثلاثة اختبارات بعدية ثم انتقاء ما أعطى فروقًا يُعد تحيزًا.

جدول Multiple Comparisons يعرض لكل زوج من المجموعات الفرق بين المتوسطين وخطأه المعياري ودلالته وفترة ثقته؛ الأزواج ذات النجمة أو الدلالة الأقل من 0.05 هي التي تختلف. أما جدول Homogeneous Subsets فيضع المجموعات التي لا تختلف في عمود واحد، وهو مفيد للعرض البصري.

كيف تكتب النتيجة بصيغة APA بالعربية؟

في النص: «أظهر تحليل التباين الأحادي وجود فروق ذات دلالة إحصائية في الرضا الوظيفي وفق المؤهل العلمي، F(2, 297) = 5.43، p = .005، η² = 0.035، وهو حجم أثر صغير إلى متوسط. وبيّن اختبار Tukey البعدي أن متوسط حملة الماجستير (M = 3.91، SD = 0.62) أعلى بدلالة من متوسط حملة الدبلوم (M = 3.42، SD = 0.80، p = .004)، في حين لم تظهر فروق بين البكالوريوس وأي من المجموعتين». وإذا استُخدم Welch: «Welch’s F(2, 141.3) = 4.87، p = .009، مع اختبار Games-Howell البعدي».

في الرسالة تعرض جدولين: الأول للوصفي (العدد والمتوسط والانحراف لكل مجموعة)، والثاني لجدول ANOVA بمصدر التباين ومجموع المربعات ودرجات الحرية ومتوسط المربعات وF والدلالة وη²، وتحته جدول المقارنات البعدية للأزواج الدالة فقط أو كاملًا في ملحق.

مثال تطبيقي: المؤهل العلمي والرضا الوظيفي

عينة من 300 موظف مقسمة وفق المؤهل: دبلوم (48)، بكالوريوس (171)، ماجستير فأعلى (81). الوصفي: الدبلوم M = 3.42، SD = 0.80؛ البكالوريوس M = 3.68، SD = 0.71؛ الماجستير M = 3.91، SD = 0.62. اختبار Levene بدلالة 0.23، أي أكبر من 0.05، فالتباين متجانس ويُقرأ جدول ANOVA التقليدي: مجموع المربعات بين المجموعات 5.61 بدرجتَي حرية، وداخل المجموعات 153.4 بـ297 درجة حرية، F = 5.43، الدلالة = 0.005. مربع إيتا = 5.61 ÷ (5.61 + 153.4) = 0.035، أي أن المؤهل يفسر 3.5% من تباين الرضا، وهو أثر صغير إلى متوسط.

جدول Tukey: الماجستير مقابل الدبلوم بفرق 0.49 ودلالة 0.004 (دال)؛ البكالوريوس مقابل الدبلوم بفرق 0.26 ودلالة 0.068 (غير دال)؛ الماجستير مقابل البكالوريوس بفرق 0.23 ودلالة 0.051 (غير دال على الحد). جدول Homogeneous Subsets يضع الدبلوم في عمود، والبكالوريوس في العمودَين، والماجستير في الثاني. التفسير: الفرق الدال الوحيد بين الطرفَين، وينبغي التعليق على قرب المقارنة الثالثة من حد الدلالة دون وصفها بالدالة.

أخطاء شائعة في تحليل التباين

• إجراء اختبارات بعدية رغم أن F غير دالة؛ الاختبار البعدي يُجرى فقط بعد نتيجة كلية دالة (باستثناء مقارنات مخططة مسبقًا).
• قراءة جدول ANOVA التقليدي مع Levene دالة بدل Welch.
• استخدام LSD مع خمس فئات فأكثر دون تصحيح.
• إغفال η² أو تفسيره على أنه نسبة أفراد.
• تحليل فئات مؤهل علمي فيها فئة من 5 أفراد دون دمج أو تعليق.
• كتابة درجات الحرية بالخطأ؛ المطلوب (بين المجموعات، داخل المجموعات) لا (العينة الكلية).

📱 استفسر الآن على واتساب — 5 سنوات خبرة في كل التخصصات و14 خدمة أكاديمية. الدفع على مرحلتين (80/20)، والتعديلات مجانية حتى اعتماد المشرف في حدود 30% من الفصل.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين تحليل التباين الأحادي والثنائي؟

الأحادي فيه متغير مستقل واحد بعدة فئات، والثنائي فيه متغيران مستقلان معًا (النوع والمؤهل) ويكشف إضافةً إلى الأثر الرئيسي لكل منهما أثر التفاعل بينهما. إذا كان سؤالك «هل تختلف الفروق وفق المؤهل بين الذكور والإناث؟» فأنت تحتاج الثنائي.

هل أستخدم ANOVA أم كروسكال-واليس لدرجات مقياس ليكرت؟

درجات المحاور المجمَّعة تُعامل فتريًا وتُحلل بـANOVA إذا كان التوزيع مقبولًا وكل مجموعة أكبر من 30 تقريبًا. استخدم كروسكال-واليس إذا كانت المجموعات صغيرة أو التوزيع منحرفًا بوضوح أو المتغير فقرة ليكرت مفردة.

ما العمل إذا كانت F دالة ولم يُظهر Tukey أي فرق زوجي دال؟

يحدث مع الفروق الصغيرة المتوزعة بين عدة مجموعات. أبلغ عن النتيجة كما هي، وافحص جدول Homogeneous Subsets، وفكّر في Games-Howell إذا اختلفت التباينات، أو في مقارنة مركبة بـScheffe إذا كان لديك مبرر نظري. لا تنتقل إلى LSD لمجرد الحصول على فروق.

كيف أختار بين Tukey وScheffe إذا طلب المشرف واحدًا منهما؟

كلاهما مقبول مع تباين متجانس. Tukey أقدر على كشف الفروق الزوجية، وScheffe أكثر تحفظًا ويلائم المقارنات المركبة والأحجام المتفاوتة جدًا. الالتزام بطلب المشرف وتوثيق المبرر أهم من الاختيار نفسه.

هل يمكن إجراء ANOVA لمتغير مستقل بفئتين فقط؟

نعم وتعطي النتيجة نفسها لاختبار t (F = t²)، لكن المتبع في الرسائل استخدام t للفئتين وANOVA لثلاث فأكثر، لأن t يُظهر اتجاه الفرق مباشرة.

المصادر

• Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
• Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.
• Richardson, J. T. E. (2011). Eta squared and partial eta squared as measures of effect size in educational research. Educational Research Review, 6(2), 135–147. https://doi.org/10.1016/j.edurev.2010.12.001
• Laerd Statistics. One-way ANOVA using SPSS Statistics. https://statistics.laerd.com/spss-tutorials/one-way-anova-using-spss-statistics.php
• IBM. IBM SPSS Statistics documentation: One-Way ANOVA and Post Hoc Multiple Comparisons. https://www.ibm.com/docs/en/spss-statistics
• American Psychological Association. (2020). Publication Manual of the American Psychological Association (7th ed.).

آخر تحقق من المصادر: نوفمبر 2026. المقال تعليمي عام ولا يغني عن لائحة جامعتك أو توجيهات مشرفك. كيف نُعد محتوانا.