«هل يختلف أثر طريقة التدريس في التحصيل بين الطلاب والطالبات؟» هذا السؤال لا يجيب عنه اختبار t للنوع ولا تحليل تباين أحادي لطريقة التدريس، لأنه يسأل عن شيء ثالث: هل يعتمد أثر أحد المتغيرَين على مستوى الآخر؟ هذا هو التفاعل، وهو ما يميز تحليل التباين الثنائي عن تشغيل اختبارَين منفصلَين.
هذا المقال جزء من دليل كتابة رسالة الماجستير الذي يُعدّه فريق Mastermind PhD، ويرتبط بخدمة التحليل الإحصائي. آخر تحقق من المصادر: نوفمبر 2026.
ورغم أن الإجراء في SPSS لا يستغرق دقائق، فإن قراءة جدوله الطويل وتفسير التفاعل من الرسم هما ما يتعثر فيه كثير من الباحثين، فيُبلغون عن أثر رئيس دال بينما التفاعل الدال يقول إن هذا الأثر موجود في فئة واحدة فقط. هذا المقال يبين متى يُستخدم التحليل، والفرق بين الأثر الرئيس والتفاعل، والشروط وفحص ليفين، والخطوات في SPSS، وقراءة جدول Tests of Between-Subjects Effects، ورسم التفاعل والمقارنات البعدية والآثار البسيطة، وη² الجزئي، مع مثال رقمي متكامل وقالب الصياغة.
ما تحليل التباين الثنائي (Two-Way ANOVA)؟ اختبار معلمي يفحص أثر متغيرَين مستقلَّين فئويَّين (عاملَين) في متغير تابع كمي واحد في تحليل واحد، فيُخرج ثلاثة اختبارات F: الأثر الرئيس للعامل الأول، والأثر الرئيس للعامل الثاني، وأثر التفاعل بينهما، أي هل يختلف أثر العامل الأول باختلاف مستويات العامل الثاني. يُسمى التصميم باسم عدد مستويات العاملَين، فتصميم 2×3 يعني عاملًا بفئتَين وآخر بثلاث فئات، أي ست خلايا.
متى تستخدم تحليل التباين الثنائي؟
تستخدم تحليل التباين الثنائي عندما يكون لديك متغير تابع كمي واحد (التحصيل، درجة محور، زمن الاستجابة) ومتغيران مستقلان فئويان كل منهما بفئتَين فأكثر، وأفراد مختلفون في كل خلية من خلايا التصميم: النوع وطريقة التدريس، المؤهل وسنوات الخبرة مقسمة فئات، نوع المؤسسة والمنطقة. ولا تستخدمه إذا:
- قِيس الأفراد أنفسهم أكثر من مرة على أحد العاملَين (قبلي وبعدي)؛ فالمطلوب التصميم المختلط أو القياسات المتكررة.
- كان أحد المتغيرَين المستقلَّين كميًا متصلًا تريد ضبطه؛ فالمطلوب تحليل التغاير ANCOVA لا تقسيمه إلى فئات.
- كان لديك متغيران تابعان مرتبطان؛ فالمطلوب تحليل التباين المتعدد MANOVA.
- كان لديك عامل واحد فقط؛ فالمطلوب تحليل التباين الأحادي الذي شرحناه في مقالنا عنه.
الأثر الرئيس والتفاعل: ما الفرق؟
الأثر الرئيس لعامل هو أثره في المتغير التابع بعد تجميع مستويات العامل الآخر معًا: هل يختلف متوسط التحصيل بين الطرائق الثلاث بصرف النظر عن النوع؟ أثر التفاعل هو السؤال عما إذا كان الفرق بين الطرائق مختلفًا عند الطلاب عنه عند الطالبات. تخيّل رسمًا أفقيه طرائق التدريس الثلاث وفيه خطان، واحد للطلاب وآخر للطالبات: إذا كان الخطان متوازيَين تقريبًا فلا تفاعل، وأثر الطريقة واحد عند الجنسَين. وإذا تقاربا أو تباعدا أو تقاطعا فهناك تفاعل، وعندئذ يصبح الحديث عن أثر رئيس «عام» للطريقة مضللًا، لأن الأثر يختلف بحسب النوع.
القاعدة في تحليل التباين الثنائي: اقرأ صف التفاعل أولًا، فإن كان دالًا فسّر النتائج من خلاله (بالآثار البسيطة والرسم)، وإن لم يكن دالًا فانتقل إلى الأثرَين الرئيسَين ومقارناتهما البعدية.
📱 اسأل مختصًا إحصائيًا عن بياناتك — أرسل وصف أداة الدراسة وحجم العينة على واتساب، ونرد عليك بخطة التحليل المناسبة. مع كل تحليل تستلم ملف SPSS الخام وتقرير النتائج.
شروط التحليل وكيف تفحصها
| الشرط | كيف تتحقق منه | إذا لم يتحقق |
|---|---|---|
| متغير تابع كمي وعاملان فئويان | تصميم الدراسة | تحليل آخر بحسب نوع المتغيرات |
| استقلال الملاحظات | كل فرد في خلية واحدة فقط | تصميم مختلط أو قياسات متكررة |
| اعتدالية التوزيع داخل كل خلية | Explore للمتغير التابع مع Factor List للعاملَين، أو حفظ البواقي المعيارية من Save وفحصها | متانة الاختبار مع خلايا بحجم 20 فأكثر، وإلا تحويل أو اختبار متين |
| تجانس التباين بين الخلايا | اختبار ليفين من Options ← Homogeneity tests (صف Based on Mean) | مع أحجام خلايا متساوية يبقى F متينًا؛ وإلا تحويل المتغير أو طلب أخطاء معيارية متينة من Options في الإصدارات الحديثة |
| غياب القيم المتطرفة | مخطط الصندوق لكل خلية في Explore | فحص الحالة وتوثيق القرار |
| أحجام خلايا متقاربة | جدول Between-Subjects Factors | يستخدم SPSS افتراضيًا مجموع المربعات من النوع الثالث (Type III) الذي يتعامل مع عدم التوازن، لكن الفروق الكبيرة جدًا بين الخلايا تضعف الثقة |
خلية من 6 أفراد مقابل خلية من 60 ليست تصميمًا ثنائيًا متينًا مهما كانت النتيجة؛ فكّر في دمج الفئات الصغيرة قبل التحليل مع توثيق ذلك في المنهجية.
خطوات تحليل التباين الثنائي في SPSS
- Analyze ← General Linear Model ← Univariate.
- انقل المتغير التابع إلى Dependent Variable، والعاملَين إلى Fixed Factor(s).
- Model: اترك Full factorial (الأثرَين الرئيسَين والتفاعل)، ومجموع المربعات Type III.
- Plots: ضع العامل ذا المستويات الأكثر (طريقة التدريس) في Horizontal Axis والعامل الآخر (النوع) في Separate Lines ثم Add؛ في الإصدارات الحديثة اختر مخطط الخطوط مع أشرطة الخطأ.
بعد ضبط النموذج والرسم، اطلب المقارنات والإحصاءات الإضافية:
- Post Hoc: انقل العامل الذي له ثلاث فئات فأكثر، وفعِّل Tukey، وGames-Howell احتياطًا إن لم يتحقق تجانس التباين.
- EM Means: انقل العاملَين والتفاعل (gender*method) إلى Display Means for، وفعِّل Compare main effects مع تصحيح Bonferroni.
- Options: Descriptive statistics، وEstimates of effect size، وHomogeneity tests.
- للحصول على الآثار البسيطة (مقارنة النوع داخل كل طريقة) اضغط Paste وأضف إلى سطر EMMEANS الخاص بالتفاعل: COMPARE(gender) ADJ(BONFERRONI) ثم شغّل الأمر.
- OK. تظهر جداول: Between-Subjects Factors، Descriptive Statistics، Levene’s Test، Tests of Between-Subjects Effects، Estimated Marginal Means، Post Hoc Tests، والرسم.
كيف تقرأ جدول Tests of Between-Subjects Effects؟
جدول تحليل التباين الثنائي يحوي صفوفًا للنموذج المصحَّح (Corrected Model) والثابت (Intercept) والعامل الأول والعامل الثاني والتفاعل والخطأ (Error) والمجموع. ما يُقرأ هو صفوف العاملَين والتفاعل: لكل منها مجموع المربعات من النوع الثالث، ودرجات الحرية، ومتوسط المربعات، وقيمة F (متوسط مربعات الأثر ÷ متوسط مربعات الخطأ)، والدلالة، ومربع إيتا الجزئي إذا فعّلت حجم الأثر. درجات حرية الأثر الرئيس = عدد مستوياته − 1، ودرجات حرية التفاعل = حاصل ضرب درجتَي حرية العاملَين، ودرجات حرية الخطأ = N − عدد الخلايا. تجاهل صف Intercept فهو يختبر هل المتوسط العام يختلف عن الصفر. وأسفل الجدول حاشية بقيمة R² وR² المعدل للنموذج كله.
رسم التفاعل وكيف تفسره لفظيًا
الرسم هو أسرع طريقة لفهم التفاعل الدال في تحليل التباين الثنائي، لكنه لا يُكتفى به في الرسالة بل يُترجم إلى جمل وأرقام. في مثالنا أدناه يبدأ خطا الطلاب والطالبات متقاربَين عند الطريقة التقليدية، ثم يرتفع خط الطالبات بوضوح عند الطريقة التعاونية فوق خط الطلاب، ثم يتقاطعان عند الطريقة المدمجة حيث يعلو خط الطلاب قليلًا. هذا النمط المتقاطع هو التفاعل: الطريقة التعاونية ترفع تحصيل الطالبات أكثر مما ترفع تحصيل الطلاب، بينما لا يظهر فرق بين الجنسَين في الطريقة التقليدية. اكتب هذا الوصف في فصل النتائج مع المتوسطات، واستخدم الرسم في المناقشة لتفسير «لماذا».
المقارنات البعدية والآثار البسيطة
المقارنات البعدية (Tukey أو Games-Howell) تخص الأثر الرئيس للعامل ذي الثلاث فئات فأكثر، وتفيد حين لا يكون التفاعل دالًا أو بوصفها وصفًا تكميليًا. أما حين يكون التفاعل دالًا فالأداة الصحيحة هي الآثار البسيطة: مقارنة النوع داخل كل طريقة على حدة (أو الطرائق داخل كل نوع) من جدول Pairwise Comparisons الذي يُخرجه أمر EMMEANS مع COMPARE، مع تصحيح Bonferroni لعدد المقارنات. أبلغ عن الفرق بين المتوسطَين ودلالته المصحَّحة لكل خلية، ولا تجرِ اختبارات t منفصلة يدويًا لأنها تستخدم خطأً معياريًا مختلفًا ولا تصحح مستوى الدلالة.
η² الجزئي وحدود تفسيره
مربع إيتا الجزئي (Partial η²) الذي يُخرجه General Linear Model يقسم مجموع مربعات الأثر على مجموع مربعاته مضافًا إليها مجموع مربعات الخطأ، فيكون أكبر من η² الكلاسيكي الذي يقسم على المجموع الكلي، ومجموع القيم الجزئية قد يتجاوز الواحد. التفسير الاسترشادي وفق Cohen (1988): 0.01 صغير، 0.06 متوسط، 0.14 كبير، بشرط أن تذكر في الجدول أنك تبلغ عن القيمة الجزئية، وألا تقارنها بقيمة كلاسيكية من دراسة أخرى (Richardson, 2011).
مثال رقمي متكامل: النوع وطريقة التدريس والتحصيل
عينة توضيحية من 180 طالبًا وطالبة في تصميم 2×3: النوع (طلاب، طالبات) وطريقة التدريس (تقليدية، تعاونية، مدمجة)، بـ30 فردًا في كل خلية، والمتغير التابع درجة اختبار تحصيلي. متوسطات الخلايا: التقليدية 70.0 للطلاب و70.0 للطالبات؛ التعاونية 72.0 و76.0؛ المدمجة 76.0 و74.0. اختبار ليفين F(5, 174) = 1.12، p = .35، فالتباين متجانس.
| مصدر التباين | مجموع المربعات | df | متوسط المربعات | F | p | η² الجزئي |
|---|---|---|---|---|---|---|
| النوع | 20.0 | 1 | 20.0 | 0.80 | .372 | .005 |
| طريقة التدريس | 840.0 | 2 | 420.0 | 16.80 | < .001 | .162 |
| النوع × الطريقة | 280.0 | 2 | 140.0 | 5.60 | .004 | .060 |
| الخطأ | 4350.0 | 174 | 25.0 |
قراءة نتيجة تحليل التباين الثنائي هنا: التفاعل دال ومتوسط الحجم، فيُفسَّر أولًا. الآثار البسيطة بتصحيح Bonferroni: في الطريقة التعاونية تفوقت الطالبات على الطلاب بفرق 4.0 درجات (p = .006)، وفي المدمجة كان فرق الطلاب 2.0 درجة غير دال (p = .37)، وفي التقليدية لا فرق. الأثر الرئيس للطريقة دال وكبير؛ ويبين اختبار Tukey أن التعاونية (M = 74.0) والمدمجة (M = 75.0) تفوقتا على التقليدية (M = 70.0) بدلالة (p < .001 لكل منهما)، ولم يختلفا عن بعضهما (فرق 1.0، p = .52). والأثر الرئيس للنوع غير دال، لكن قول «لا فرق بين الجنسَين» غير دقيق، لأن التفاعل يقول إن الفرق موجود في الطريقة التعاونية وحدها.
كيف تكتب النتيجة بصيغة APA بالعربية؟
«أظهر تحليل التباين الثنائي أثر تفاعل ذا دلالة إحصائية بين النوع وطريقة التدريس في التحصيل، F(2, 174) = 5.60، p = .004، η²p = .06. وبيّنت مقارنات الآثار البسيطة بتصحيح Bonferroni أن متوسط الطالبات في الطريقة التعاونية (M = 76.0) أعلى بدلالة من متوسط الطلاب (M = 72.0، p = .006)، في حين لم تظهر فروق بين الجنسَين في الطريقتَين التقليدية والمدمجة. كما كان الأثر الرئيس لطريقة التدريس دالًا، F(2, 174) = 16.80، p < .001، η²p = .16، ولم يكن الأثر الرئيس للنوع دالًا، F(1, 174) = 0.80، p = .37».
في الرسالة تعرض جدول الوصفي للخلايا الست، ثم جدول مصادر التباين كما أعلاه، ثم الرسم مع جدول الآثار البسيطة.
أخطاء شائعة في تحليل التباين الثنائي
- تفسير الأثرَين الرئيسَين وإغفال التفاعل الدال، أو العكس: إهمال الأثر الرئيس القوي لمجرد وجود تفاعل.
- إجراء اختبارات t يدوية لكل خلية بدل الآثار البسيطة المصحَّحة.
- تحويل متغير كمي (العمر، سنوات الخبرة) إلى فئات ليصبح عاملًا، بدل تحليل التغاير.
- خلايا شديدة التفاوت في الحجم مع التجاهل الكامل لذلك في المناقشة.
- الإبلاغ عن η² الجزئي بوصفه η² وقراءة الحدود نفسها بلا تنبيه.
- قراءة Tukey على الأثر الرئيس للطريقة وكأنه يصف الجنسَين معًا رغم تفاعل دال.
- وصف الرسم بالكلمات العامة («يوجد تفاعل») بلا متوسطات ولا دلالات للمقارنات.
📱 استفسر الآن على واتساب — 5 سنوات خبرة في كل التخصصات و14 خدمة أكاديمية. الدفع على مرحلتين (80/20)، والتعديلات مجانية حتى اعتماد المشرف في حدود 30% من الفصل.
الأسئلة الشائعة
التفاعل دال والأثر الرئيس غير دال، فماذا أكتب؟
اكتب الاثنَين كما هما، وفسّر النتيجة من خلال التفاعل: الأثر غير الدال في المتوسط العام لا يعني انعدامه، بل أن اتجاهه يختلف بين فئات العامل الآخر فيتلاشى عند التجميع. الآثار البسيطة والرسم هما ما يشرح ذلك للجنة.
هل يصلح التحليل إذا كانت أحجام الخلايا غير متساوية؟
نعم مع تفاوت معتدل، لأن SPSS يستخدم مجموع المربعات من النوع الثالث افتراضيًا. التفاوت الكبير (ضعفَين فأكثر) مع عدم تجانس التباين يضعف الثقة في F؛ فاذكر الأحجام في الجدول وفكّر في الدمج أو الأخطاء المعيارية المتينة.
ما الفرق بين η² الجزئي وη²؟
الجزئي يقسم على مجموع مربعات الأثر والخطأ فقط، والكلاسيكي يقسم على المجموع الكلي؛ لذا الجزئي أكبر في التصاميم الثنائية. أبلغ عن أحدهما وسمِّه بوضوح، وراجع مقالنا عن حجم الأثر للتفاصيل.
لماذا لا أجري اختبار t للنوع وتحليل تباين أحادي للطريقة كل على حدة؟
لأنك تخسر اختبار التفاعل الذي هو عادة لبّ السؤال، وتُضخّم احتمال الخطأ من النوع الأول بتعدد الاختبارات، وتحصل على خطأ معياري أقل دقة لأنه لا يستفيد من ضبط العامل الآخر.
إحدى فئات العامل صغيرة جدًا (8 أفراد)، فماذا أفعل؟
ادمجها مع الفئة المجاورة لها منطقيًا إن أمكن (مثل «أقل من 5 سنوات» مع «5 إلى 10») ووثّق ذلك، أو استبعدها مع ذكر السبب، أو أبقِها مع التصريح بأن الاستنتاجات عنها غير مستقرة. لا تُجرِ التحليل وتصمت عن الحجم.
المصادر
- Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
- Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2019). Using Multivariate Statistics (7th ed.). Pearson.
- Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.
- Richardson, J. T. E. (2011). Eta squared and partial eta squared as measures of effect size in educational research. Educational Research Review, 6(2), 135–147. https://doi.org/10.1016/j.edurev.2010.12.001
- Laerd Statistics. Two-way ANOVA using SPSS Statistics. https://statistics.laerd.com/spss-tutorials/two-way-anova-using-spss-statistics.php
- IBM. IBM SPSS Statistics documentation: GLM Univariate Analysis. https://www.ibm.com/docs/en/spss-statistics
- American Psychological Association. (2020). Publication Manual of the American Psychological Association (7th ed.).
آخر تحقق من المصادر: نوفمبر 2026. المقال تعليمي عام ولا يغني عن لائحة جامعتك أو توجيهات مشرفك. كيف نُعد محتوانا.