«النتيجة دالة عند مستوى 0.05، فلماذا يطلب المناقش حجم الأثر؟» لأن قيمة الدلالة تجيب عن سؤال واحد: هل يُحتمل أن يكون الفرق أو العلاقة ناتجًا عن الصدفة؟ ولا تقول شيئًا عن مقدار الفرق أو قوة العلاقة. مع عينة من 600 مستجيب يصبح ارتباط ضعيف جدًا دالًا إحصائيًا، ومع عينة من 20 فردًا قد يفلت فرق كبير من الدلالة. حجم الأثر هو الرقم الذي يفصل بين الحالتَين، ولهذا يشترطه دليل APA في إصداره السابع وتطلبه لجان المناقشة في فصل النتائج. هذا المقال يعرّف المقاييس الشائعة، ويعرض جدول حدود Cohen مع التحذير من تطبيقه آليًا، ويبين أين يظهر كل مقياس في SPSS وكيف يُحسب يدويًا عند الحاجة، وكيف تُكتب النتيجة.
هذا المقال جزء من دليل كتابة رسالة الماجستير الذي يُعدّه فريق Mastermind PhD، ويرتبط بخدمة التحليل الإحصائي. آخر تحقق من المصادر: نوفمبر 2026.
ما حجم الأثر (Effect Size)؟ مقياس كمي لمقدار الفرق بين مجموعات أو لقوة العلاقة بين متغيرات في مجتمع الدراسة، لا يعتمد على حجم العينة كما تعتمد قيمة p. أشهر صوره: d لكوهين للفرق بين متوسطَين بوحدات الانحراف المعياري، وr لقوة الارتباط، وη² (مربع إيتا) لنسبة التباين التي يفسرها المتغير المستقل في تحليل التباين، وR² لنسبة التباين المفسَّر في الانحدار، وφ وCramér’s V لقوة الارتباط بين متغيرَين اسميَّين.
لماذا لا تكفي قيمة p وحدها؟
قيمة p دالة في حجم العينة: الفرق نفسه يصبح أكثر دلالة كلما كبرت العينة من دون أن يتغير مقداره. ارتباط r = 0.09 بين الرضا الوظيفي والأداء يكون دالًا (p = .027) مع 600 موظف، وغير دال (p = .49) مع 60 موظفًا، في حين أن قوة العلاقة في الحالتَين واحدة وتفسر أقل من 1% من التباين. لذلك تطلب اللجان الرقمَين معًا: الدلالة لتقرر هل يمكن تعميم الفرق، وحجم الأثر لتقرر هل يستحق هذا الفرق تعليقًا في المناقشة والتوصيات. ودليل APA (2020) يطلب الإبلاغ عن حجم الأثر وفترة ثقته مع كل اختبار استدلالي، دالًا كان أو غير دال.
جدول حدود Cohen لأشهر المقاييس
القيم الآتية هي الحدود الاسترشادية التي اقترحها Cohen (1988) في كتابه عن تحليل القوة الإحصائية، وتُعاد في معظم كتب الإحصاء:
| المقياس | يُستخدم مع | صغير | متوسط | كبير |
|---|---|---|---|---|
| d لكوهين | الفرق بين متوسطَين (اختبار t) | 0.20 | 0.50 | 0.80 |
| r | الارتباط بين متغيرَين كميَّين | 0.10 | 0.30 | 0.50 |
| η² (مربع إيتا) | تحليل التباين | 0.01 | 0.06 | 0.14 |
| f² | الانحدار (النموذج أو كتلة متغيرات) | 0.02 | 0.15 | 0.35 |
| R² المقابل لـ f² | الانحدار | 0.02 | 0.13 | 0.26 |
| w (φ للجداول 2×2) | مربع كاي | 0.10 | 0.30 | 0.50 |
العلاقة بين f² وR² هي f² = R² ÷ (1 − R²)، ومنها جاءت قيم R² المقابلة. أما Cramér’s V للجداول الأكبر من 2×2 فتُقسم حدود w على الجذر التربيعي لـ (k − 1) حيث k أصغر عدد من الصفوف أو الأعمدة؛ ففي جدول 3×4 يصبح الحد المتوسط 0.21 بدل 0.30.
📱 اسأل مختصًا إحصائيًا عن بياناتك — أرسل وصف أداة الدراسة وحجم العينة على واتساب، ونرد عليك بخطة التحليل المناسبة. مع كل تحليل تستلم ملف SPSS الخام وتقرير النتائج.
التحذير: الحدود ليست قانونًا
قدّم Cohen هذه الحدود بوصفها أعرافًا يُلجأ إليها حين لا يوجد ما هو أفضل، لا معيارًا مطلقًا. فأثر d = 0.25 لبرنامج تعليمي قصير قد يكون مهمًا جدًا تربويًا إذا كان البرنامج قليل التكلفة ويُطبَّق على آلاف الطلاب، في حين أن r = 0.30 قد يُعد ضعيفًا بين اختبارَين يقيسان الشيء نفسه. القاعدة التي يوصي بها Lakens (2013) هي تفسير حجم الأثر بالمقارنة مع الدراسات السابقة في المجال نفسه ومع كلفة التدخل وفائدته، ثم ذكر حدود Cohen بوصفها إطارًا عامًا. اكتب في فصل النتائج: «وهو أثر متوسط وفق حدود Cohen (1988)»، وناقش في فصل المناقشة ما يعنيه في سياق دراستك.
كيف يُحسب كل مقياس وأين يظهر في SPSS؟
| المقياس | أين يظهر في SPSS | الحساب اليدوي عند الحاجة |
|---|---|---|
| d لكوهين وg لهيدجز | Independent-Samples T Test وPaired-Samples T Test بعد تفعيل Estimate effect sizes (الإصدار 27 فأحدث) | d = (M1 − M2) ÷ الانحراف المعياري المجمَّع؛ أو d = t × √(1/n1 + 1/n2) |
| η² وη² الجزئي | One-Way ANOVA بتفعيل Estimate effect size for overall tests؛ وفي General Linear Model من Options ← Estimates of effect size | η² = مجموع مربعات بين المجموعات ÷ مجموع المربعات الكلي |
| R² وR² المعدل | جدول Model Summary في Regression | f² = R² ÷ (1 − R²)؛ ولكتلة متغيرات: ΔR² ÷ (1 − R² الكلي) |
| r | معامل الارتباط نفسه في جدول Correlations | r² = نسبة التباين المشترك |
| φ وCramér’s V | Crosstabs ← Statistics ← Phi and Cramer’s V | V = √(χ² ÷ [N × (k − 1)]) |
| حجم الأثر للاختبارات اللامعلمية | لا يظهر مباشرة | r = Z ÷ √N لاختبارَي مان-ويتني وويلكوكسون كما يعرضه Field (2018) |
ملاحظتان: ما يُخرجه General Linear Model هو η² الجزئي الذي يقسم مجموع مربعات الأثر على مجموعه مع مجموع مربعات الخطأ فقط، فيكون أكبر من η² الكلاسيكي في التصاميم الثنائية؛ اذكر في الجدول أي المقياسَين تبلغ عنه ولا تقارنه بقيمة كلاسيكية من دراسة أخرى (Richardson, 2011). وفي الانحدار المتعدد يُبلَّغ عن R² المعدل لأنه يعاقب على إدخال متغيرات لا تضيف تفسيرًا. وإذا كان إصدار SPSS لديك أقدم من 27 فاحسب d من المتوسطات والانحرافات في جدول Group Statistics واذكر الصيغة في المنهجية.
كيف تصوغ النتيجة مع حجم الأثر؟
ضع حجم الأثر بعد قيمة الدلالة مباشرة، ثم فسّره بكلمة، ثم اربطه بسؤال البحث:
- اختبار t: «t(298) = 4.52، p < .001، d = 0.55، 95% CI [0.32, 0.78]، وهو أثر متوسط».
- تحليل التباين: «F(2, 297) = 5.43، p = .005، η² = .035، أي أن المؤهل يفسر نحو 3.5% من تباين الرضا، وهو أثر صغير إلى متوسط».
- الانحدار: «R² = .34، R² المعدل = .33، f² = 0.52، وهو أثر كبير للنموذج ككل».
- مربع كاي: «χ²(2, N = 300) = 11.25، p = .004، V = .19، وهو أثر صغير إلى متوسط».
ومع النتيجة غير الدالة اذكر حجم الأثر أيضًا: «لم يظهر فرق دال، t(58) = 1.02، p = .31، d = 0.26»، لأن أثرًا بهذا الحجم مع عينة صغيرة يفيد من يخطط لدراسة لاحقة بعينة أكبر.
أخطاء شائعة في الإبلاغ عن حجم الأثر
- ذكر d أو η² من دون فترة ثقة رغم أن الإصدارات الحديثة من SPSS تُخرجها.
- تفسير η² = .14 بأنه «14% من الأفراد» بدل «14% من التباين».
- حساب d بالانحراف المعياري لمجموعة واحدة بدل المجمَّع.
- وصف أثر دال في عينة من 800 فرد بأنه «كبير» لمجرد أن p أقل من .001.
📱 استفسر الآن على واتساب — 5 سنوات خبرة في كل التخصصات و14 خدمة أكاديمية. الدفع على مرحلتين (80/20)، والتعديلات مجانية حتى اعتماد المشرف في حدود 30% من الفصل.
الأسئلة الشائعة
هل أذكر حجم الأثر إذا كانت النتيجة غير دالة؟
نعم. دليل APA يطلبه مع كل اختبار استدلالي، ومع النتيجة غير الدالة يبين هل الدراسة لم تكشف أثرًا موجودًا بسبب ضعف القوة الإحصائية، أم أن الأثر نفسه صغير، وهذا يوجه توصياتك عن حجم العينة في الدراسات اللاحقة.
ما الفرق بين d لكوهين وg لهيدجز؟
كلاهما يقيس الفرق بين متوسطَين بوحدات الانحراف المعياري المجمَّع، لكن g يتضمن تصحيحًا لتحيز العينات الصغيرة فيكون أصغر قليلًا. مع عينات أكبر من 50 يتقارب الرقمان؛ أبلغ عن أحدهما واذكر اسمه بوضوح.
أي حجم أثر أبلغ عنه في الانحدار: R² أم f² أم Beta؟
للنموذج ككل أبلغ عن R² المعدل، ويمكن إضافة f² إذا طُلبت المقارنة مع حدود Cohen. ولكل متغير مستقل تُقرأ Beta المعيارية بوصفها حجم أثر نسبي داخل النموذج.
هل حجم الأثر الصغير يعني أن الدراسة ضعيفة؟
لا. الأثر الصغير قد يكون نتيجة مهمة إذا كان التدخل قليل التكلفة أو كانت الدراسات السابقة توقعت أثرًا أكبر. المهم أن يُفسَّر في سياق المجال لا بالحدود العامة وحدها.
كيف أحسب حجم الأثر إذا كان إصدار SPSS لديّ أقدم من 27؟
احسب d من المتوسطات والانحرافات المعيارية، وη² من مجموع المربعات في جدول ANOVA، وV من قيمة مربع كاي وحجم العينة، بالصيغ الواردة في الجدول أعلاه، واكتب الصيغة المستخدمة في فصل المنهجية.
المصادر
- Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.
- Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological Bulletin, 112(1), 155–159. https://doi.org/10.1037/0033-2909.112.1.155
- Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863
- Richardson, J. T. E. (2011). Eta squared and partial eta squared as measures of effect size in educational research. Educational Research Review, 6(2), 135–147. https://doi.org/10.1016/j.edurev.2010.12.001
- American Psychological Association. (2020). Publication Manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://apastyle.apa.org/
- Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
- IBM. IBM SPSS Statistics documentation: Effect sizes in T Test and One-Way ANOVA. https://www.ibm.com/docs/en/spss-statistics
آخر تحقق من المصادر: نوفمبر 2026. المقال تعليمي عام ولا يغني عن لائحة جامعتك أو توجيهات مشرفك. كيف نُعد محتوانا.